1、绝大多数教案设计完整，教学重点、难点突出，设置得当，紧紧围绕新课标，例如：刘兴华、孙菊、江文李雅芳等能突出对学科素养的高度关注。教师撰写的课后反思能体现教师对教材处理的新方法，能侧重对自己教法和学生学法的指导，并且还能对自己不得法的教学手段、方式、方法进行深刻地解剖，能很好地体现课堂教学的反思意识，反思深刻、务实、有针对性。

2、注重选择恰当的.教学方法，注重在灵活多样的教学方法中培养学生的合作意识和创新精神。

3、教案能体现多媒体教学手段，注重培养学生的探究精神和创新能力。

不足：

1、教案后的教学反思不够认真、不够详细，没能对本堂课的得与失作出记录与小结，从中也可以看出我们对课后反思还不够重视。

2、个别教师教案过于简单。

作业方面的特点与不足

特点：

1、能按进度布置作业，作业设置量度适中，难易适中，上交率较高，且都能做到全批全改。

2、作业批改公平、公正，有一定的等级评定。教师批改要求严格、细致，能够反映学生作业中的错误做法及纠正措施。

3、学生在书写方面有很大进步。从检查可以发现教师对学生作业的书写格式有明确的要求。

不足：

1、对于学生书写的工整性，还需加强。

2、教师在批阅作业时，要稍细心些，发现问题就让学生当时改正，学生也就会逐渐养成做事认真的习惯。

上和下数学教案篇2

一、教材依据

本节课内容是北师大版小学数学二年级下册第一单元第九页《派车》。这一课的内容属于新课标小学数学“数与代数”领域的解决问题，主要内容是有余数除法的应用。本课是该单元的最后一课，在前几节课的学习中，学生掌握了有余数除法的计算。通过《租船》一课的学习，对本节课的组织教学做了有效的铺垫。学好有余数除法的应用对后续将要学习的相关除法应用的内容都将发挥很大的正迁移作用。解决问题对学生来说还面临较大的困难，这一课的教学重在指导学生解决问题的方法。教材中安排的“说一说”和“试一试”两个活动。“说一说”旨在让学生在思考设计方案的基础上大量进行交流，表达自己的思维，在交流的过程中发展学生分析问题解决问题的能力；“试一试”是学生在探索交流读懂表格的基础上，练习用抽象的表格来呈现自己的多种设计方案，学习的是一种数学的思维方法。

二、设计思路

本节课以《全日制义务数学课程标准》为指导，通过对于派车问题的探讨，旨在培养学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。在探讨派车的过程中学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。初步形成评价与反思的意识。二年级的学生生活经验很少，语言表达能力不强，特别是用语言表达自己的`一些数学思维过程对他们来说并不简单。在“怎样派车比较合理”这个内容上，需要学生综合分析问题，难度较大。教学时，教师应首先帮助学生理解图意及要解决的问题，然后让学生在小组内说一说自己的想法。学生可能会用前面学到的有余数除法解决这个问题，也就是教材中出现的前两种方法，这时教师要给予肯定，然后继续引导学生讨论还可以怎样派车。最后通过练习，探讨解决类似问题的一般方法。

教学目标：

1、知识与技能：灵活运用有余数除法的有关知识，解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2、过程与方法：通过小组合作、自主探索发展学生的分析、推理能力。

3、情感态度与价值观：在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见，通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。

教学重点：

运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题，理解有余数除法在实际生活中的应用。

教学难点：

通过填写表格，找到合理的派车方案。

三、教学准备

多媒体教学课件，实物投影仪（展台），印制表格。

四、教学过程

（一）环节一：情境导入，获取信息。

1·创设情境：今年，西安成为了全世界瞩目的焦点，你知道为什么吗？做为西安人，你有什么感受啊？一个旅行团要去参观世界园艺博览会，遇到了一点问题，你能用数学知识帮帮他们吗？

?设计意图】：创设情境，激发学生解决问题的兴趣，培养学生热爱生活的美好情怀。

2·获取信息：（出示图）观察这幅图，你发现了哪些数学信息？

学生观察图，汇报发现的信息：一共有25人，面包车限乘客8人，小轿车限乘客3人。

“限乘”是什么意思？你知道吗？人多了挤着坐行吗？

?设计意图】：情境图中信息较多，引导学生理解图意是解决问题的基础。此环节旨在培养和提高二年级学生获取信息的能力。

（二）环节二：提出问题，解决问题。

1·提出问题：旅行团遇到了什么问题？

引导学生提出：可以怎样派车？（板书课题：派车）如果让你来选择的话，你打算怎样帮他们派车呢？

2·小组合作，自主探究：

第一次小组合作：结合提出的数学问题，明确小组学习任务，要求学生独立思考，在小组内交流派车的方案，派哪种车，派几辆。小组长负责整理出不同的方案。

投影展示小组派车方案，全班交流。鼓励学生有不同的派车方案。

（1）全派面包车：

25÷8=3（辆）……1（人）

答：派3辆面包车不够要派4辆。（2）全派小轿车：

25÷3=8（辆）……1（人）

答：派8辆车不够，要派9辆车。

方案不错！大家都考虑到了乘客不能超载。想一想，这样派车，最后一辆车上各坐了几个人？这样的派车方案你觉得怎样？（有些浪费）

有更合理的方案吗？

?设计意图】：通过第一次小组合作学习，鼓励学生自主探索，借助已有经验———有余数除法的应用，提出初步的解决问题的策略。

3·联系实际，优化策略。

你认为怎样的方案最合理？（没有空座位或者空的座位最少，面包车和小轿车可以搭配起来派车）

第二次小组合作：怎样才能没有空座位或者空座位最少呢？在小组内探索合理的派车方案。投影展示小组讨论的结果。

派2辆面包车：2×8=16（人）

派3辆小轿车：3×3=9（人）16+9=25（人）

答：派2辆面包车和3辆小轿车正好坐满，没有空座位。

教师追问：你们小组真了不起！是怎样找到这样一个好方案的？

学生汇报，教师补充，引导学生发现：可以依次增加面包车的辆数，从而确定剩下的乘客需要派小轿车的辆数。

?设计意图】：通过第二次的小组合作学习，逐步优化解决问题的策略。引导学生发现什么样的策略才是合理的策略，同时对学生渗透有序思考的数学思想。

（三）环节三：强化练习，掌握方法。

1·课件延续情境：旅行团临时又有4个人加入，你会怎样派车呢？什么样的方案最合理？计算后把你的方案填写在表格里。

面包车/辆

小轿车/辆

余下的座位数/个

方案??

方案二

方案三

?设计意图】：通过情境的延续，巩固所学的知识，提高学生解决问题的能力。在介绍“表格”这种高度抽象概括方法的同时，渗透数学简洁之美，培养学生对数学的兴趣。2·总结方法：第三次小组合作：讨论解决这类问题一般方法是什么？

在小组内交流遇到派车问题时思考的顺序是什么？然后在全班汇报交流。

（1）先考虑只派一种车，大车或者小车。

（2）如果有空座位，在考虑将大车和小车搭配起来。

（3）空座位越少方案越合理。

?设计意图】：通过第三次小组合作学习，概括解决派车问题的一般方法，学习合理的思维探究模式。在经历从一般到抽象的螺旋式上升的学习过程中，培养学生反思和评价的意识。

（四）环节四：畅谈收获，小结全课。

快乐总是短暂的。这节课快要结束了，能谈谈你有什么收获吗？和大家分享一下。

孩子们！你们真了不起！用自己的数学智慧帮助旅行团解决了一个大问题。其实生活中还有很多数学问题等待着你去发现和解决，老师再次期待你的精彩表现！

?设计意图】：体现义务数学新课标中不同的人在数学上得到不同的发展。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。从而激励学生从生活中发现问题、解决问题，逐步提高学生利用所学知识解决问题的能力。

五、板书设计

派车

（1）全派面包车：25÷8=3（辆）……1（人）

答：派3辆面包车不够要派4辆。

（2）全派小轿车：25÷3=8（辆）……1（人）

答：派8辆车不够，要派9辆车。

（3）派2辆面包车：2×8=16（人）

派3辆小轿车：3×3=9（人）16+9=25（人）

答：派2辆面包车和3辆小轿车正好坐满，没有空座位。

上和下数学教案篇3

教材分析：生活中到处都有数学，如排队，每天的做操要排队，班级里的物品要归放，游戏中无意识的比高矮等等。"排排队"这个活动选自百科画册，这是幼儿在比高矮基础上按照要求对物体进行排序。活动中的重点是学习比较物体高矮，能按高矮进行排序，难点是了解比高矮的条件。本次活动我设计了五个环节，第一环节以拍球引出高矮，初步感知高矮，激发幼儿参与活动的兴趣。第二环节了解比高矮的前提条件，在此间，我通过游戏演示小鸭小鸡小猫动物形象和操作比较，帮助幼儿了解比高矮的条件（二个以上在同一高度上）。第三环节与同伴比高矮，这一环节中幼儿亲身投入比较活动中，通过比一比，说一说，及时应用习得知识。第四环节排排队，通过给三个幼儿排队、老师错空、幼儿改正、小组操作，进一步让幼儿巩固物体的.排序。第五环节延伸活动对排序又提高了一个层次。

一、活动目标：

1、学习比较物体的高矮，能按高矮对物体进行排序。

2、在游戏演示、操作比较中了解比高矮的前提条件。

3、乐意参加数学活动，体验操作中的快乐。

二、活动准备：

已进行过3以内的大小、长短物体的排序；小鸭小鸡、小猫图片；操作排序卡、娃娃等。

三、活动过程：

（一）、拍球，引出高矮师：今天老师带来了球，谁想来拍怕这个球？拍的时候脚不能踮起来，也不能跳起来。

师：这两个小朋友谁拍到了？谁没有拍到？

师：为什么××拍到了，而××没有拍到？

师：对，因为××高拍到了球，××矮拍不到球。

师：那老师和小朋友谁高谁矮呢？请一个小朋友和老师比一比。

师：老师和××谁高谁矮呢？，请小朋友说完整。

（二）、了解比高矮的条件师：我听到了小动物的叫声，原来是小鸭小鸡（拿出篮子），小鸭和小鸡也要来比高矮了，看看，小鸭和小鸡谁高谁矮呀？

师：看看清楚（篮子拿掉），现在它们谁高谁矮呀？

师：原来小鸡站在高高的积木上，而小鸭呀站在桌子上，这样能比吗？，那我们应该怎样做呢？

师：请小鸡下来也站在桌上，现在小鸭小鸡都站在桌上能比了吗？那谁高谁矮呀？

师：原来比高矮要站在同一高度上能比。小鸭小鸡说谢谢小朋友，我们回去了。

师：喵喵喵，谁来了？小猫来了，小猫是高还是矮呀？

师：原来小猫一个人，没有谁跟它比，所以我们不知道它是高还是矮，原来比高矮要两个或者两个以上才能比。小猫请你回去找个好朋友比一比吧。

（三）、与同伴比高矮师：小朋友，我们知道了比高矮要两个以上，而且要站在同一高度上才能正确比较。那现在你们想不想跟好朋友比比高矮呀？

师：请你们找个好朋友，比一比，看看谁高谁矮？

师：请你说说，刚才你跟谁比了？谁高谁矮？

（四）、给娃娃排队师：现在老师要请三个小朋友上来，比一比，并且根据高矮排排队。

师：最矮的排在最前面，谁最矮呀？看看他们是怎样排的？（从矮到高）师：这是排列卡，看到小朋友玩得这么高兴，瞧，娃娃也来了，他们也想来比比高矮、排排队。我呢要从红旗开始把娃娃排在排列卡上，而且排的时候要从矮到高排队。

师故意错空：这样排队对吗？为什么？谁来帮老师改正？

师：原来排队时要从矮到高来排。

师：老师给每个小朋友准备了四个娃娃、还有排列卡，请小朋友给娃娃从矮到高排在排列卡上，注意从小红旗开始排。

师：大家一起来看看你们是怎么排的？（针对出现的情况讲评）

（五）延伸活动：

师：又来了两个娃娃，他们也想排到队伍里来，老师把娃娃放进篮子里，区域活动时你们去试一试，把这两个娃娃也排进去。

上和下数学教案篇4

设计理念：

如何让枯燥抽象的数学知识变得生动形象，是我们数学老师一直思考的问题。"按特征分类"这一知识点是小班年龄段学习的一个重要内容,针对孩子们喜好游戏的特点，我设计了本次活动。

活动中，我和孩子们置身在分糖果--选标记--品糖果的情境探索中，通过多次观察，引导动手参与，调动着孩子们学习数学的积极性。从而来提高幼儿的观察能力、动手能力和语言表达能力，让孩子们玩中学、学中乐。

教案目标：

1.学习按物体的某一特征进行分类。

2.能根据物体的特征选择相应标记，并大胆讲述操作过程。

3.积极参与数学活动，体验活动的乐趣。

教案准备：

知识经验准备：幼儿对颜色、大小有一定的认识。

物质材料准备：ppt；大小不同的红、绿糖果卡片；"小货架"人手一个；标记图若干。

教案过程：

一、创设情境，激发兴趣

1.东东的新店开张了，我们一起进去看一看吧！

2.哇，店里有什么？它们有什么不同？

3.小结：店里的糖果可真多呀，它们不仅颜色不同，大小也不同。

二、糖果分类，选择标记

1.初步探索，糖果分类

货架上的糖果看上去有些凌乱，怎样排放会整齐些呢？

请你用自己喜欢的方法，将一样的糖果放在一起吧！

2.交流讲述，分类方法

谁来介绍一下，你的糖果是怎么放的？

小结：你们可真能干，原来我们可以用两种方法来放糖果。可以把颜色一样的糖果放在一起，或者把大小一样的糖果放在一起。

3.探索尝试，选择标记

为了让顾客挑选时看得更清楚，我们还可以为糖果送上标记。

请你看看你的糖果是怎么放的，然后选择合适的标记。

4.幼儿操作，教师指导

5.集体交流，总结评价

三、糖果品尝，体验乐趣

今天小朋友们帮助东东将一样的糖果放在了一起，为了感谢你们东东拿来一些糖果和大家一起分享，快去品尝一下吧。

上和下数学教案篇5

第一课：快慢

教学内容：辅读学校教材实用数学第二册p4-5页快慢

教学目标：

1.理解快慢的概念

2.应用：学会简单的练习

3.培养学习兴趣

教学重点：教会概念的理解

教学难点：学生对于概念的建立

教学课时：5课时

一、复习

1.读123，跟老师读，请同学读

2.唱儿歌《十个手指头》：123爬上山，456翻跟斗，789拍皮球，伸出小手，10个手指头。

二、新授

1.导入：讲龟兔赛跑的故事，引出小乌龟跑第一，小白兔跑第二，请同学说一说哪种动物跑得快，哪种动物跑德慢。并教同学不要骄傲，懒惰的道理。

2.分析图1，师：小朋友在干什么？（骑单车）

叔叔在干什么？（开汽车）

根据平常的观察，骑单车快还是开汽车快？（汽车泡在前，单车跑在后，单车慢，汽车快）

3.请同学说说图2，两个小朋友游泳，谁游得快，谁游得慢？要求每一个小朋友都要说，不对的纠正。

4.堂上练习：在快的下面打√，在慢的下打⊿。先老师示范做一次，再让同学自几在黑板上做一次，然后让同学在书上写一次。

三：游戏

抢瓶子游戏：看谁跑得快能把瓶子抢回来。然后问同学谁快谁慢！回答对的表扬，回答错的改正。

教学反思

快慢这个概念对于同学来说比较容易理解，通过有趣生动比赛活动和平时生活的引导，同学们基本上都能理解这两个概念。教学过程中，我发现个别学生对于做习题感到烦厌，经常不配合老师。原因是习题太乏味，他不会做，令他没有信心从而讨厌做题。针对这一点我手把手教，并让他上黑板做，当他做对了，我就让全班同学表扬他。做错了，教他做对，鼓励他下次努力！

第二课：远近

教学内容：辅读学校教材实用数学第二册p6-7远近

教学目标：

1.理解远近的概念

2.学会简单的练习

3.培养学习兴趣,并把概念应用在生活中

教学重点：教会概念的理解

教学难点：学生对于概念的建立

教学课时：5课时

一:复习

1.出试图,请同学回答哪个快那个慢,要求每个同学都要回答

2.唱儿歌《十个手指头》：123爬上山，456翻跟斗，789拍皮球，伸出小手，10个手指头。

二:新授

1.导入:师:请同学看看窗外操场上同学们在干什么?

你们能不能看清楚他们的脸啊?(不能)

他们离教室远不远啊?(有点远),在黑板上写上远走廊的啊姨在干什么啊?

能不能看清楚啊姨的脸啊?(能)

啊姨离我们近不近啊?(近),在黑板上写:近

师:大家看黑板,一起跟老师读读这两个字,远近.上个星期我们学了快慢,这个星期我们一起学学远近!

2.分析图,图上有什么?(厕所,跟两个小朋友)

你们猜猜他们想干什么?(上厕所)

你们想一想那个小朋友能先上厕所(穿红衣服那个小朋友)为什么?(因为这个小朋友离厕所近,那个小朋友离厕所远)

请每个同学说一说:那个小朋友离厕所近,那个小朋友离厕所远

3.同学伸出小手,把手放在脸上，然后把手慢慢推开!师:手放在脸上离脸很近.推开就离脸远.

4.实物演示:先把凳子放在门旁边,说现在凳子离门近.然后把凳子放在离门远点的地方说现在凳子离门远.

堂上练习:看图说一说,小朋友离马桶和水抖,哪个近哪个远.要求每个小朋友都要说一说，说得不对的改正，说对的给予表扬.

三:游戏请走近老师和远离老师,走近老师的时候跟老师拍拍手,远离老师的时候跟老师挥挥手.

教学反思

远、近这两个概念相对于快慢抽象，经过一个星期的学习，还是几个学生不能很好的'理解这两个概念。或者教学不能很好的贴近生活，针对这一点，在平常生活中要注意教学，把概念融入生活中，让学生不知不觉理解概念。

第三课：厚薄

教学内容：辅读学校教材实用数学第二册p10-11厚薄

教学目标：

1.理解厚薄的概念

2.学会简单的练习

3.培养学习兴趣,并把概念应用在生活中

教学重点：教会概念的理解

教学难点：学生对于概念的建立

教学课时：5课时

一：复习

1.出试图,请同学回答哪个小朋友离厕所近，那个小朋友离厕所远,要求每个同学都要回答.

2.唱儿歌：12345上山打老虎，老虎打不到，打到小公主。

二：新授

1.导入师：小朋友现在天气冷不冷啊？（冷）

数一数你们穿了多少件衣服啊？

暖不暖啊？请一个同学回答.（暖）

师：让老师摸摸你的衣服。嗯，衣服很厚。在黑板上写上厚。

冬天的时候我们穿厚衣服可以保暖，可以不怕冷。拿出一件薄衣服，大家看看这件衣服，这件衣服很薄，冬天只穿它就不够暖，容易感冒，大家要记住冬天的时候多穿厚衣服。在黑板上写上薄。请大家跟老师一起读下题目：厚薄。读三次。大家想想怎样才叫厚，怎样才叫薄。

2.分析图：师：请同学看看黑板这两件衣服，请同学告诉老师那件厚，那件薄，厚的衣服看起来很大，肥肥的，摸上去很暖。薄的衣服看起来小一点，瘦瘦的。

师：请同学回答那件衣服是适合冬天很冷的时候穿的。引导同学说看起来很大，肥肥的，摸上去很暖。

3.实物辨别厚薄：拿出两件衣服，一件厚的衣服一件薄的衣服，请每一个同学摸摸，穿一穿。先穿厚衣服，老师引导说这件衣是厚衣服，看起来很大，肥肥的，穿上去很暖！再请同学摸摸薄衣服，引导同学说说薄衣服的特点，薄衣服看起来小一点，瘦瘦的。

了解厚薄衣服的特点后，请同学回答那个衣服是厚衣服，那个是薄衣服。要求每个同学都能说出，错的及时纠正，对的表扬。

4.看图，辨别厚被子和薄被子。师：冬天很冷的时候，你想盖厚的被子，还是薄的被子啊？（厚）请看看这图，那个看起来厚点啊（同学议论）请同学回答那个是厚被子，那个是薄被子？为什么说它是厚的被子，因为它看起来很大，肥肥的，很暖。

三：堂上练习

看图说一说哪条裤子厚？哪条裤子薄？

在厚的衣服下画√，在薄的书本下画○

上和下数学教案篇6

学情分析：

高三（7）是我校理科重点班，该班的学生具有良好的数学功底，处于复习阶段的他们目标更明确，学习热情高，课堂投入，思考积极。就本节开课的内容而言，学生已掌握了“对称问题”本质属性，能够从图象和表达式上准确地理解对称问题。但也只是停留在就事论事的基础上，对问题的抽象、归纳概括，引申拓展还缺乏一定的能力和意识。对于周期概念，学生没有什么的问题。

教材分析：

1.对称问题是高中数学中比较难的问题，学生一般由于问题的抽象性，同时由于这中间存在关于点对称和关于直线对称这两类问题，而它们的数学表达式又是那么相似，学生如果没有真正理解很难分清谁是谁非。而且在高考的问题中经常会碰到，因此有必要加以澄清和深化理解。

2.对称问题和周期问题也存在一定的联系，本节可以通过足够的条件阐明这一联系的实质。

教学目标：

理解一个函数存在两次对称（可能关于两个点对称或两条直线对称或一个点加上一个对直线）时，如何判断函数具有周期性。

重点和难点：

具有两次对称问题的抽象函数具有周期性，而且要求求出周期。

教学方法：

从简单到复杂，以启发思想为指导，精讲重思，暴露学生的思维，使学生整节课都处于思考之中。

教学程序：

一、引入

师：当一个人站在一面镜子前，面对镜子一定的距离，那么在镜中的像有什么特征？

生：（物理常识）人和像关于镜子对称。

师：现在在此人的身后再放一面镜子，镜面对着人的背面，此时在此人面前的镜子中的像又是什么？

生：如果镜子够大的话，里面将是无数个排列的人。

师：道理何在?

生：首先是人在前面镜中的像连同人一起要在后面镜中成像，这一像反过来连同人又在前面镜中成像，这样反反复复，就得到了无数个人像，而且具有周期性（即图象重复出现）。

师：如果将人看成一段函数，将镜子看成一条对称轴，那么整个函数的图象应该是怎样的（图象具有什么特征）。

引入课题：对称+对称=？

二、探究

回顾：关于图象的对称问题分为两类：一类是关于点对称，另一类是关于直线对称，今天我们来研究一般的函数对称问题，我们从函数表达式来研究，对于直线对称：若f(x)关于x=a对称，则有f(x)=f(2a-x)或f(a+x)=f(a-x)；对于点对称：f(x)关于（a，0）对称，则有f(x)=-(2a-x)或f(a+x)=-f(a-x)。

对于奇函数[f(x)=-f(-x)]和偶函数[f(x)=f(-x)],则是这两类对称中的特例。

延伸：若是f(a+x)=f(b+x)，则函数关于什么对称（关于直线x=(a+b)/2对称）

提问：请同学们找几个关于直线x=a对称的函数的表达式？

生：f(4a-x)=f(6a+x)

下面研究当函数具有两次对称时，结果有什么特征？

问题设计：

①函数f(x)

（1）是偶函数

（2）关于x=a对称

分析：由条件（2），可得f(a+x)=f(a-x),又由条件(1)，所以f(x+a)=f(x-a)。

(以x+a代替上式中的x)，所以f(x)=f(2a+x)，由周期定义f(x)=f(t+x)，所以f(x)是以|2a|为周期的函数

②函数f(x)

（1）是奇函数

（2）关于x=a对称

分析：由条件（2），可得f(x)=f(2a-x)又由条件(1)f(x)=-f(-x),所以-f(-x)=f(2a-x)，即-f(x)=f(2a+x)，所以f(4a+x)=-f(2a+x)=f(x)，可得函数f(x)是以|4a|为周期的函数，

以此类推，

③函数f(x)满足

（1）是偶函数

（2）关于（a,0）对称

④函数f(x)满足

（1）是奇函数

（2）关于（a,0）对称

⑤函数f(x)满足

（1）关于x=b对称

（2）关于x=a对称

⑥函数f(x)满足

（1）关于（a,0）对称

（2）关于（b,0）对称

⑦函数f(x)满足

（1）关于x=a对称

（2）关于（b,0）对称

（师生共同完成）

学生练习：见复习参考书

评教：

教材处理恰当

1.前面的课堂教学中已经讲了关于图象平移，伸缩的问题，对于对称问题在前面也分析了关于含绝对值的函数图象问题（y=|f(x)|,y=f(|x|)）。

2.今天这堂课分析非绝对值的对称问题，主要是关于点对称和直线对称的问题。

3.下一节殷老师构思，将一个函数的对称变成两个函数的对称问题，即如：函数f(x)和函数f(-x)的关系；函数f(x)和函数f(2a-x)的关系；函数-f(x)和函数f(2a+x)的关系，即对照这堂课的内容，将一个函数变成两个函数，再寻找二者关系，以便通过其中一个函数来解决另一个函数问题。如：已知函数-f(x)的图象，画出函数f(2a+x)的图象及分析其性质。

（点评：对于教学任务的分析是一个教师的教学水平的重要标志，同样的.一个教师对教材的处理各不相同，当然所得的结果也各不相同，我们评一节课好坏，同时也要关注这堂课的前述及后续，只有知道前后的内容，才能把握上课之人想法，教学思路，处理教材的能力，我认为这样的处理比较有逻辑性，能够帮学生梳理知识，使学生对知识的结构比较清晰，符合建构主义观点。这对高考复习内容较多的情况下更容易帮助学生的理解，体现上课老师对教材具有较高的处理水平。）

引入贴近生活

数学知识通常被学生认为是最没用的，枯燥乏味的，原因是学生在实际生活中的问题很少能够和数学联系起来，而通常这样的联系确定很难寻找，现在的新教材就加强了这一方面的联系，这堂课殷老师就以是实际生活中常见的照镜子一事引入，这里我觉点有两个地方比较不错：

（1）将数学知识和实际联系起来，因此说联系还是有的，主要我们没有仔细体会，没有这种思维习惯，这样有联系的问题学生就感兴趣，自然投入更多了；

（2）更为重要的是，这个引入不但引出了，还成功地解决了难点（抽象思维能力），如果是直接给出问题，学生可能不会想到结论是什么，但是由镜子引入，学生就很容易理解为什么函数具有周期性，为接下来从函数表达式上来分析埋下了垫脚石。对于问题情境的设置恰当与否，决定了能否激发学生的求知欲望，能否积极主动地参与到课堂教学中。

可改进之处：对于照镜子问题，在实际生活同时用两面镜子，可能不多，因此学生要推断也只凭想象再结合物理知识，可能有学生想出来，那么他对这一问题的理解就凭老师的讲解，还是存有疑惑，如果能现实操作，理解会更深，当然不可能真的取来两面大镜子，我们可借助于“几何画板”数学教学软件，它对于对称问题，操作简单，下面是本人做的图片：

(三)问题设计巧妙

函数f(x)满足

（1）是偶函数

（2）关于x=a对称

②函数f(x)满足

（1）是奇函数

（2）关于x=a对称

③函数f(x)满足

（1）是偶函数

（2）关于（a,0）对称

④函数f(x)满足

（1）是奇函数

（2）关于（a,0）对称

⑤函数f(x)满足

（1）关于x=b对称

（2）关于x=a对称

⑥函数f(x)满足

（1）关于（a,0）对称

（2）关于（b,0）对称

⑦函数f(x)满足

（1）关于x=a对称

（2）关于（b,0）对称

题组、变式训练是提高学生思维能力，分析问题解决问题能力的常用方法

（1）学生能通过辨析达到对问题真正理解，对于突破难点起关键作用。

（2）通过一连串的结论，使学生在以后拿到类似的问题，会引起重视，究竟是其中哪一种。

同时这里的问题设计遵循了由易到难，特殊到一般的过程，这和学生的思维认识规律相符合。

可改进之处：对于这类问题，当然有必要让学生理解，对于一连串问题的理解经过思考和老师的分析是可以理解但是学生的抽象思维能力还是有待于提高的，到最后可能在头脑里的印象还是比较模糊了，谁是谁非。⑤⑥⑦三个例子均可让学生自己来演练，以便让每个学生有独立思考的机会。以提高学生独立解决问题的能力，和真正检测学生对刚才问题的理解程度。

（四）善于捕捉归纳

在教学中处处留心，总能发现点什么，对于平时的练习也是一样，通过平时作问题，从问题中发现规律，进行提练、归纳。这节课的问题设计来自殷老师平时的留心观察，这一点确实提醒我们这些年青教师，要善于观察、思考、发现问题，总结规律。

（五）分析透彻易懂

课堂45分钟的效率如何是学生学好每一门课程的关键，教师分析有没有到位，直接影响着学生的听课效率，讲得多并不是好事，讲少了怕学生听不懂，这是很多新教师关心的问题，老教师上课时知道讲到哪就够了，知道学生在哪儿可能有疑惑，就重点讲解，有些地方一带而过，这节课很多地方分析的非常清楚，比如在讲解，关于直线对称和点对称时

求表达式，他这样讲解f(x)关于x=a对称，为什么会f(x)=f(2a-x)

（1）两点关于x轴对称，纵坐标（函数值y）没变，所以f（）=f（）（f（）表示函数值）

（2）横坐标原来为x，对称后变了，由中点坐标公式得，x1=2a-x,所以f(x)=f(2a-x)，讲解关于点（a,0）对称时求表达式，由于纵坐标变为原来相反数，所以f（）=一f（），同样横坐标也可以由中点公式得2a-x,所以f(x)=一f(2a-x)，分析得很清楚。

（六）暴露学生思维

本节课应该说学生的思维还是比较活跃的，在老师的帮助下，学生表现比较积极、投入，课堂气氛活跃，学生能够根据自己的理解提出方案，对于问题的解答反映还是比较快的，但是也不排除有个别学生可能由于问题的抽象性，对于问题的本质缺乏充分的认识及自身理解水平的问题，对于问题的下一步是什么，如何思考没有想法。

可改进建议：由于课堂容量较大，教师可能考虑到时间的问题，对于后几个问题没有让学生有充分的时间思考，有些思维慢，或理解不够的学生可能跟不上，在下面没有反应，建议教师事先出张学案，将要研究的问题罗列出一张提纲，让学生在课前去思考，这样上课的听课效率可能会更好。

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