教案的结构化设计为教师提供了应对复杂情况的有效框架，优秀的教案能够通过游戏化的教学方式，使学习过程变得更加有趣和轻松，以下是69模板网小编精心为您推荐的纸和树的关系教案7篇，供大家参考。
纸和树的关系教案篇1
1.知识结构
2.重点、难点分析
重点：的性质和判定.因为它是本单元的基础(如：切线的判断和性质定理是在它的基础上研究的)，也是高中解析几何中研究的基础.
难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以是本节的难点;另外对相切要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同(这一点到直线和曲线相切时很重要)，学生较难理解.
3.教法建议
本节内容需要一个课时.
(1)教师通过电脑演示，组织学生自主观察、分析，并引导学生把点和圆的位置关系研究的方法迁移过来，指导学生归纳、概括;
(2)在教学中，以形归纳数， 以数判断形为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学.
教学目标 ：
1、使学生理解直线和圆的`三种位置关系，掌握其判定方法和性质;
2、通过的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生
观察、分析和概括的能力;
3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点.
教学重点：的判定方法和性质.
教学难点 ：直线和圆的三种位置关系的研究及运用.
教学设计：
(一)基本概念
1、观察：(组织学生，使学生从感性认识到理性认识)
2、归纳：(引导学生完成)
(1)直线与圆有两个公共点;(2)直线和圆有唯一公共点(3)直线和圆没有公共点
3、概念：(指导学生完成)
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：
(1)相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线.
(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点.
(3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.
研究与理解：
①直线与圆有唯一公共点的含义是有且仅有，这与直线与圆有一个公共点的含义不同.
②直线和圆除了上，请保留此标记。)述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?
(二)直线与圆的位置关系的数量特征
1、迁移：点与圆的位置关系
(1)点p在⊙o内 d
(2)点p在⊙o上 d=r;
(3)点p在⊙o外 dr.
2、归纳概括：
如果⊙o的半径为r ，圆心o到直线l的距离为d，那么
(1)直线l和⊙o相交 d
(2)直线l和⊙o相切 d=r;
(3)直线l和⊙o相离 dr.
(三)应用
例1、在rt△abc中，c=90，ac=3cm，bc=4cm，以c为圆心，r为半径的圆与ab有何种位置关系?为什么?
(1)r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm.
学生自主完成，老师指导学生规范解题过程.
解：(图形略)过c点作cdab于d，
在rt△abc中，c=90，
ab=，
∵ ，abcd=acbc，
(cm)，
(1)当r =2cm时 cdr，圆c与ab相离;
(2)当r=2.4cm时，cd=r，圆c与ab相切;
(3)当r=3cm时，cd
练习p105，1、2.
(四)小结：
1、知识：(指导学生归纳)
2、能力：观察、归纳、概括能力，知识迁移能力，知识应用能力.
(五)作业 ：教材p115，1(1)、2、3.
探究活动
问题：如图，正三角形abc的边长为6 厘米，⊙o的半径为r厘米，当圆心o从点a出发，沿着线路ab一bc一ca运动，回到点a时，⊙o随着点o的运动而移动.在⊙o移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况?写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数.
略解：由正三角形的边长为6 厘米，可得它一边上的高为9厘米.
①当⊙o的半径r=9厘米时，⊙o在移动中与△abc的边共相切三次，即切点个数为3.
②当0
后略
纸和树的关系教案篇2
公开课教案
授课时间： 20xx.11.17早上第二节 授课班级：初三、1班 授课教师：
教学内容： 7.7 直线和圆的位置关系
教学目标：
知识与技能目标：1、理解直线和圆相交、相切、相离的概念。
2. 初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定及其灵活的应用。
过程与方法目标：1．通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的.思
想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力；
2. 通过例题教学，培养学生灵活运用知识的解决能力。
情感与态度目标：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、关注知识的生成，发展与变化的过程,主动探索，勇于发现。从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义观点。
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纸和树的关系教案篇3
教学目标：
1.描述生物圈的范围。
2.说出生物圈为生物生存提供的基本条件。
3.认同生物圈是所有生物共同的家园，我们应当了解和爱护这个家。
教学重点：
生物圈为生物生存提供基本条件。
教学难点：
生物圈是所有生物共同的家园，我们应当了解和爱护这个家。
教学方法：
多媒体演示、对比法。
教学过程：
(导入新课)上节课我们调查了校园里面的生物，知道了生物无所不在，那你们知道，这么多的生物都共同生活在哪个共同的家园中呢?(地球)很好(打开课件，展示地球图片)这就是我们的地球，那我们是生活在地球的内部还是生活在表面这一层呢?(表面)很好，外面这一圈就是我们生物共同生活的地方，科学家们把它叫做生物圈，很多同学对生物圈不熟悉，我们今天这节课就是学习关于生物圈的知识。
(课件中打出生物圈的定义)我们科学家们早就对生物圈下了定义，哪位同学帮老师读一下生物圈究竟是什么?包括哪两个方面?(定义：地球上适合生物生存的地方，其实只是地球表面的一薄层，科学家把这一薄层叫做生物圈.包括地球上一切生命有机体及其赖以生存和发展的环境)。那我来问一下你们生物圈除了包括生物之外，还包括什么?(生物生活的环境)很好，那我们的生物圈究竟有多大，能包含这么多东西呢?我们先来看看我们地球的厚度是多少?(12750千米)那生物圈呢?(20千米)看来我们生物圈只占了地球的一小部分，却有那么多生物生存着。所以生物圈中的生物不是都生活在同一上层面中的，而是我们的生物圈分为三大部分，就是包括大气圈的底部，岩石圈的表面，水圈的大部。那三大圈中各生活着什么生物?这三大圈是否绝对分开?(小组讨论两分钟)有的生物可以到达生物圈的各个圈层，例如人，还有没有别的例子?我们世界的人口将近60亿，而我们地球的空间是有限的，科学家们设想能否把我们人类和其他生物移居到其他星球上?比如月球，火星?(不可能，因为那里没有水，氧气，温度太低或太高…)那为什么我们的地球又能生活着各种各样的生物呢?(因为生物圈有满足生物生存的各种条件)讨论书本p5~6六幅图片，看各幅图片中生物圈满足了它们的哪些条件。完成书本练习：1、向日葵生长需要什么条件?长颈鹿的生活需要什么条件?2、向日葵和仙人掌，牛和海豚的生存条件有什么不同?3、为什么干旱使粮食严重减产?分析图片：熊猫频临灭绝的原因?蕉树枯萎原因?得出结论：动物、植物等所有生存所需要的基本条件是一样的，它们都需要营养物质、阳光、空气和水，还有适宜的温度和一定的生存空间。
做练习：
1、生物圈为其中的生物提供的生存条件有______________________________________。
2、下列关于生物圈的说法正确的是
a.生物圈仅由植物、动物及其中的微生物构成
b.生物圈包括地球的全部，即地球内部也有生物
c.生物圈指生物活动能达到的范围，包括月球
d.生物圈是指地球上生物及其生存空间的总称
3、有人说：“只要有充足的牧草和水，牛羊就能正常生活”，你认为这种看法对吗?如果不对，说说你的理由。
布置下节课准备的内容：如果你翻动花园、庭院中的花盆或石块。，常常会看到一些身体略扁、长椭圆形、灰褐色或黑色的小动物在爬动，这就是鼠妇又叫潮虫。下节课每小组至少要抓到五只回来做实验，抓好时要把它们放在湿的土中养着，而且避免光照，不然很容易死。
教学后记：
同学们对于一些熊猫，蕉树等接近生活的图片比较感兴趣，以后可以多举这方面的例子。
教学反思：
因为这节课的理论知识比较多，而且知识点相对简单，只是介绍生物生存的基本条件，学生很容易精神不集中，应该考虑多用一些有趣的事例或者图片供学生思考，像讲到为什么其他星球没有生物，应该多找一些其他星球的资料告诉学生，让学生更深刻地理解到目前为止，我们的地球只有一个，要保护地球的意识。学生对于做练习比较感兴趣，如果时间允许，也可以考虑每讲完一个知识点安排一至两题练习，加强学生知识点的同时也能活跃学生的思维，调动他们的积极性。
纸和树的关系教案篇4
教学内容：
练习一p4
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步理解加、减法的意义及加、减法之间的关系。
2、通过练习，进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生探究解决问题的策略的意识。
3、培养学生良好的计算能力及作图能力。
重点难点：
加、减法各部分之间关系的应用；
教学准备：
实物投影、课件
教学过程：
一、基础训练
1、说出下列算式各部分名称
25+16=41 321-100=221
2、根据加、减法之间的关系，在下列算式的（ ）中填上适当的数。
105+56=161
400-175=225
161-（ ）=56
225+（ ）=400
（ ）-56=105
（ ）-225=175
学生独立计算后，集体订正。指名回答加法、减法算式各部分之间的.关系。并引出课题。
二、指导练习
1、完成教材第4页第1题。
引导学生理解题意，独立解决，说出解答的思路和过程，确定用什么方法计算，然后独立完成，集体订正。
2、完成教材第4页第2题。
出示题目后，让学生根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。
汇报交流时让学生说一说自己是如何写的，为什么这么写。
3、完成教材第4页第3题。
出示题目后让学生组内交流。
反馈时让学生说一说自己是如何列式的，并说明理由。
总结后，让学生在同桌内互相出题，玩猜数游戏。
4、完成教材第4页第4题。
出示题目后，让学生填表。
反馈时重点说说自己是如何列式的。
5、师：我们学过了加、减法各部分间的关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢？
小结后说明：应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。
出示教材第4页练习一第5题。
学生独立完成计算，并利用加、减法各部分间的关系进行验算，然后在小组内交流自己验算的方法。
三、检测评价
1、用竖式计算，并验算。
347+275= 914-508=
2、四年级有学生142人，其中65人参加了书法社团，其余人都参加了美术社团，参加美术社团的有多少人？
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
板书设计：
练习??
和=加数+加数 差=被减数-减数
加法 减法 减数=被减数-差
加数=和-另一个加数 被减数=减数+差
纸和树的关系教案篇5
教学目标
1、知识与技能：知道流体的压强与流速的关系，并会用它解释生活中的相关现象。
2、过程与方法：让学生经历知识被发现的过程，学会从简单的物理现象中归纳出物理规律，培养学生观察、比较、分析、归纳等学习方法和科学的思维观。
3、情感态度与价值观：增长学生学习物理的兴趣，培养学生的创新精神，让学生体会科学技术的力量，关注科技的两面性，加强安全。
学情分析
初中生的思维处在形象思维向抽象思维转化的过渡期。他们的思维以形象思维为主，对直观现象比较感兴趣，喜欢动手，但对问题深入的思考及理性的思维能力欠缺。因此本节课主要采用从直观现象入手，通过探究活动，让学生亲历探究过程，降低学习难度。特别是让学生通过创造性地“玩”，来探究物理规律，拉近学生与物理的距离，激发学生好奇心，提高学生在学习中克服困难的能力。
重点难点
教学重点了解流体在稳定流动时，在流速大的地方压强小，在流速小的地方压强大。
教学难点了解飞机机翼的形状，及飞机升力产生的原因。培养学生观察实验现象并学会利用所学知识合理地解释现象的能力。
教学设计
1、教学方法：以引导为主，老师适时地穿插在各个活动的关键环节进行指导；适时地组织学生进行讨论并引导学生扩展；
2、学习方法：小组合作，自主实验，根据自己的兴趣爱好，围绕本节进行活动，观察现象，对现象尝试合理解释，并进行小组交流；
3、教学手段：自主实验为主，辅助以多媒体设备进行引导。
4、评价方法：小组成员相互评价，各小组之间进行评价与推荐。
教学准备
教学准备
实验器材每人纸片两张，各小组塑料吸管，水槽，注射器各一个，泡沫塑料两块；飞机机翼模型，教师准备漏斗，乒乓球，电吹扇机一台。
多媒体的运用液体流动时压强与流速的关系（ppt），飞机升力（flash），
教学过程
引入新课
由有趣的流体现象，引出课题———流体的压强与流速的关系
教师活动
示范：
取一张纸条，在纸的上方沿水平方向吹气，
提问：有谁能解释刚才看到的现象？
由学生归纳出的答案，引出课题并板书
学生活动
学生动手做实验，观察，展开讨论，学生回答。
活动讲授：流体压强与流速的关系
新课讲授
（一）探究：气体压强与流速的关系
展示课件如下图：
活动：将一乒乓球用手托着置于漏斗上部，用力向下吹气，移开手后乒乓球会掉下来吗？
比一比：看看谁的力气大？
教师活动：
（1）教师交代实验注意事项，并做示范。
（2）提问：若将漏斗口朝上时用力吹，乒乓球会被吹出去吗？
学生活动
（1）先后让两名学生上台体会实验过程，其他学生边观察边思考产生现象的原因
（2）学生展开讨论，然后试着解释，教师纠正
活动1做一做
做下面实验：桌上放一只钢笔，将一枚硬币放在它的前方用力沿硬币上方水平吹气，猜想一下，硬币会怎样运动？（由学生尝试并回答）
活动2试一试：两纸会张开吗？
手握两张纸，让纸自然下垂，在两张纸中间向下吹气，猜想两张纸将做如何运动？
（全班学生一起动手实验、同桌之间交换意见，寻求答案）
结论：在气体中，流速大的位置，压强小，流速小的位置，压强大
（2）探究：液体压强与流速的关系
活动1做一做：如下图向两乒乓球中间喷水可以观察到什么现象？
教师活动
（教师先示范，并交代两乒乓球之间的距离在两厘米左右，喷水时不能用力太大）
学生活动
（全体学生动手体验，注意观察实验现象，并思考其中的道理）
活动2：演示实验
如图：打开水龙头，将一乒乓球置于流水处，流水“吸引”乒乓球，这是为什么呢？
（学生观察后，展开讨论，回答）
活动三：多媒体放映：想一想：为什么航海时轮船不能近距离同向航行？
（出示课件供学生观看，边看边思考后回答）
结论：在液体中，流速大的位置，压强小，流速小的位置，压强大
（3）探究：飞机产生升力的原因
如图：结合下图设问：飞机为什么能腾空而起？秘密在哪儿？
教师活动
出示多媒体课件，并让学生画出飞机机翼的大致轮廓图，加以分析
学生活动
学生拿出自制的飞机模型，根据机翼上凸下平的形状特征，发现在相同的时间里，机翼上表面距离大，空气流速小，而下表面距离小，空气流速大
由此归纳得出（板书）：飞机机翼上、下表面存在压强差，产生了向上的升力
（四）课堂小结
流体压强与流速的关系：
流体在流速大的地方，压强小，在流速小的地方，压强大
机翼上、下表面存在压强差，产生了向上的升力
活动1练习：当堂训练
1、在火车站和地铁站台上，都画有一条安全线，当火车快速开过时，人越过这条线就会有危险。这是因为，火车开动时，靠近火车的地方气体___________，压强__，离站台远的地方气体__________，压强___，强大的气流会___________________。
2、想一想、生活中有关流体压强与流速关系的现象，如下图所示，思考：田鼠洞的空调原理
3、相信大家都有过这样的经历：步行在雨中，我们会打一把伞、一阵大风吹来，雨伞会被向上吸起来、这是为什么呢？你能不能用今天所学的知识解释这个现象呢？
4、能力拓展如图：赛车尾翼板有何妙用？
活动2作业：课后作业
1、自制喷雾器（要求：以4人一小组，用家里废旧的饮料瓶、饮料吸管、注射器等物品）
2、例举3个生活中用到的“流体压强与流速关系”的例子？
活动3：课后反馈
教学反思
为了“一师一优课一课一名师”活动的顺利进行，本人积极参与到本次活动中，在三月二十五日上午上了一堂八年级下册的“流体压强与流速的关系”的课，课后，本人进行了认真的反思，现就本节课的成功与不足总结如下：
1、教学意图
流体压强与流速的关系的内容不多，知识点也较少，只有三个方面：（1）流体的'概念（2）流体压强与流速的关系（3）飞机产生升力的原因。当然，如何把看似非常简单的一堂课讲得精彩，上出味道，让学生乐学，并学有所获，那绝非易事，尤其如何真正做到把物理与生活紧密联系起来，把德育和安全渗透在课堂，本人在课堂教学的设计上和素材的选取上以及课堂的组织上都进行了大量的准备和精心的安排，最终基本达到了预期的效果。
2、教学中的得与失
（一）三个收获
（1）注重新课导入的生动性
在这堂课里，本人采用让学生取两张纸，向两张纸的中间吹气，会发现纸不但没有被吹开，而且纸反而向中间靠拢的现象。从这个意料之外的实验现象入手，把学生的注意力很快吸引过来，并及时抓住学生的学习兴趣，为接下来的新课的展开做好铺垫。
（2）注重教学内容的实用性
物理是与生活联系最紧密的一门学科，如何让学生从物理走向生活，本人在素材的选取上，大多选用学生生活中的事例进行教学。本节课中选取了吹纸、吹乒乓球、坐车要站在安全线以外、刮风时雨伞会往外翻等身边小事例。本人积极引导学生结合学到的物理知识，仔细观察日常生活中物理现象的表象和本质，对观察到的现象进行认真的分析、思索，发现问题、提出问题，并理解得出结论，这样以来，学生的实验能力、观察能力得以提高。
（3）注重学生学习能力的培养
在中学物理教学中既要重视激发学生学习知识的兴趣，又要重视培养、提高学生的能力。能让学生动手的教师绝不代劳，只要学生能阐述出大意的，教师就不要去做所谓规范的统一要求，相信一句话，只有百家争鸣，才会百花齐放。
因此，在课堂上，无论演示实验还是分组实验，本人都尽量让学生参与或让学生独立去完成，本人只关注、点拨和引导，在实验过程中，现象或结论难免有时会出现偏差，这时本人不急于求成，牵强附会，而是多问个为什么，引导学生找出问题所在。例如：在探究飞机升力时，遇到了吹气时飞机模型飞不起来的问题，这时本人就组织学生展开讨论，学生从风力太小、飞机偏重、飞机模型与桌面结合压强较小等方面发表了意见，紧接着本人采用预先准备好的较小、较轻的飞机模型，并用吹风机给飞机模型吹风的办法，飞机模型很快就腾空而起。这样的实验对比一目了然，既达到了实验的目的，又解决了实验中遇到的实际问题。当然，这些问题的出现教师都要有预见性，并提前做好解决问题的方案。总之，能力的培养不是一朝一夕的事，如何培养学生的观察能力和实验能力，培养学生的实事求是的科学态度，和提高学生学习物理的兴趣以及学习的积极性和主动性，都需要教师长期从教学中的点滴做起。
（二）三点遗憾
（1）内容的难易把握上不够
由于本节课引用了大量的生活实例，并需要用演示实验或学生分组实验来完成，并且每个实验的现象和结论学生都要能表述出来。因此，在探究气体和液体压强和流速的关系时，用去了较多的时间，而对飞机的升力的这个难点问题在探究时略显仓促。后来反思认为：在实验现象的表述时，抓住气体和液体的各自一个代表做认真的分析，其余实验现象让学生间互相交流一遍即可，这样可以节约一定的时间。
（2）一个实验设计未彰显
在探究飞机的升力的实验时，由于时间紧，当学生遇到笨重的飞机模型放在桌面上不能抬升时，其实，可以让学生将飞机模型提起来，用手将模型两端的线拉直，然后对着模型上端持续用力向下吹气，我们就可以惊奇地发现飞机模型沿较凸起的一面运动。这样，既能很快呈现实验现象，又能节约时间，还能说明飞机不能腾空与自身的总量是有关系的。
（3）当堂训练环节缺少
在本堂课中，由于时间的关系，原本准备的与生活息息相关的五道习题没有呈现出来，也许因为前面运用了大量的事例，大家没有感觉到缺少这个环节的问题，这是本人在内容的把握上和时间的掌控上做得还不够所造成的。
综上所述，我想，通过本次“一师一优课一课一名师”活动的举办，作为本人的能力也得到了一定的提高，尤其在课后的反思过程中收获颇多，我相信在今后的教学活动中本人一定会扬长避短，做得更好！
纸和树的关系教案篇6
空间两条直线的位置关系
总 课 题点、线、面之间的位置关系总课时第7课时
分 课 题空间两条直线的位置关系分课时第1课时
目标了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理 ；理解并掌握等角定理．
重点难点公理 及等角定理．
引入新课
1．问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？
问题2：没有公共点的直线一定平行吗？
问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？
2．异面直线的概念：
________________________________________________________________________．
3．空间两直线的位置关系有哪几种？
位置关系共面情况公共点个数
4．公理4：（文字语言）____________________________________________________．
（符号语言）____________________________________________________．
5．等角定理：____________________________________________________________．
例题剖析
例1 如图，在长方体 中，已知 分别是 的中点．
求证： ．
例2 已知： 和 的边 ， ，并且方向相同．
求证： ．
例3 如图：已知 分别为正方体 的棱 的中点．
求证： ．
巩固练习
1．设 是正方体的一条棱，这个正方体中与 平行的棱共有（ ）条．
a． b． c． d．
2． 是 所在平面外一点， 分别是 和 的重心，若 ，
则 =____________________．
3．如果 ∥ ， ∥ ，那么∠ 与∠ 之间具有什么关系？
4．已知 不共面，且 ， ， ， .
求证： ≌ ．
课堂小结
了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理 ；理解并掌握等角定理．
课后训练
一 基础题
1．若把两条平行直线称为一对，则在正方体 条棱中，相互平行的直线共有_______对．
2．已知 ∥ , ∥ ，∠ ，则∠ 等于_________________．
3．空间三条直线 ，若 ，则由直线 确定________个平面．
二 提高题
4．三棱锥 中， 分别是 的中点．
（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）若 ，求证：四边形 是菱形；
（3）当 与 满足什么条件时，四边形 是正方形．
5．在正方体 中， ，求证： ∥ ．
三 能力题
6．已知 分别是空间四边形四条边 上的点．
且 ， 分别为 的中点，求证：四边形 是梯形．
7．已知三棱锥 中， 是 的中点，
圆的一般方程
总 课 题圆与方程总课时第34课时
分 课 题圆的一般方程分课时第 2 课时
目标掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程 是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程.
重点难点会判断二元二次方程 是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程.
引入新课
问题1．已知一个圆的圆心坐标为 ，半径为 ，求圆的标准方程．
问题2．在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？
如 的顶点坐标 ， ， ，求 外接圆方程．
这道题怎样求？有几种方法？
问题3．要求问题2也就意味着圆的方程还有其它形式？
1．圆的一般方程的推导过程．
2．若方程 表示圆的一般方程，有什么要求？
例题剖析
例1 已知 的顶点坐标 ， ， ，求 外接圆的方程．
变式训练：已知 的顶点坐标 、 、 ，求 外接圆的方程．
例2 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度 ，拱高 ，每隔
需要一个支柱支撑，求支柱 的长（精确到 ）．
例3 已知方程 表示一个圆，求 的取值范围．
变式训练：若方程 表示一个圆，且该圆的圆心
位于第一象限，求实数 的取值范围．
巩固练习
1．下列方程各表示什么图形？
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ．
2．如果方程 所表示的曲线关于直
线 对称，那么必有（ ）
a． b． c． d．
3．求经过点 ， ， 的圆的方程．
课堂小结
圆的一般方程的推导及其条件；圆标准方程与一般方程的互化；用代定系数法求圆的一般方程．
课后训练
一 基础题
1．圆 的圆心坐标和半径分别为 ．
2．若方程 表示的图形是圆，则 的取值范围是 ．
3．圆 的圆心坐标和半径分别为 ．
4．若圆 的圆心在直线 上，
则 、 、 的关系有 ．
5．已知圆 的圆心是 ， 是坐标原点，则 ．
6．过点 且与已知圆 ： 的圆心相同的圆的方程
是 ．
7．若圆 关于直线 对称，则 ．
8．过三 ， ， 的圆的方程是 ．
二 提高题
9．求过三点 ， ， 的圆的方程．
10．求圆 关于直线 对称的圆的方程．
三 能力题
11．已知点 与两个顶点 ， 的距离之比为 ，那么点 的坐标
满足什么关系？画出满足条件的点 所形成的曲线．
用二分法求方程的近似解
3.1.2 用二分法求方程的近似解
学习目标
1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；
2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.
旧知提示 （预习教材p89~ p91，找出疑惑之处）
复习1：什么叫零点？零点的等价性？零点存在性定理？
对于函数 ，我们把使 的实数x叫做函数 的零点.
方程 有实数根 函数 的图象与x轴 函数 .
如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内有零点.
复习2：一元二次方程求根公式？ 三次方程？ 四次方程？
合作探究
探究：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越少越好.
解法：第一次，两端各放 个球，低的那一端一定有重球；
第二次，两端各放 个球，低的那一端一定有重球；
第三次，两端各放 个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球.
思考：以上的方法其实这就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求 的零点所在区间？如何找出这个零点？
新知：二分法的思想及步骤
对于在区间 上连续不断且
反思： 给定精度ε，用二分法求函数 的零点近似值的步骤如何呢？
①确定区间 ，验证 ，给定精度ε；
②求区间 的中点 ；[高考资网]
③计算 ： 若 ，则 就是函数的零点； 若 ，则令 （此时零点 ）； 若 ，则令 （此时零点 ）；
④判断是否达到精度ε；即若 ，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~④．
典型例题
例1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程 的近似解.
练1. 求方程 的解的个数及其大致所在区间.
练2.求函数 的一个正数零点（精确到 ）
零点所在区间中点函数值符号区间长度
练3. 用二分法求 的近似值.
堂小结
① 二分法的概念；②二分法步骤；③二分法思想.
知识拓展
高次多项式方程公式解的探索史料
在十六世纪，已找到了三次和四次函数的求根公式，但对于高于4次的函数，类似的努力却一直没有成功，到了十九世纪，根据阿贝尔（abel）和伽罗瓦（galois）的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式，亦即，不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解．同时，即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，一般讲并不适宜作具体计算．因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点近似解的方法，这是一个在计算数学中十分重要的题.
学习评价
1. 若函数 在区间 上为减函数，则 在 上（ ）.
a. 至少有一个零点 b. 只有一个零点
c. 没有零点 d. 至多有一个零点
2. 下列函数图象与 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（ ）.
3. 函数 的零点所在区间为（ ）.
a. b. c. d.
4. 用二分法求方程 在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得 ， ， ，那么下一个有根区间为 .
后作业
1．若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1＋x2＋x3的值为( )
a．－1 b．0 c．3 d．不确定
2．已知f(x)＝－x－x3，x∈[a，b]，且f(a)f(b)
a．至少有一实数根 b．至多有一实数根
c．没有实数根 d．有惟一实数根
3．设函数f(x)＝13x－lnx(x＞0)则y＝f(x)( )
a．在区间1e，1，(1，e)内均有零点 b．在区间1e，1， (1，e)内均无零点
c．在区间1e，1内有零点；在区间(1，e)内无零点[高考资网]
d．在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点
4．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是( )
a．(－2，－1) b．(－1,0) c．(0,1) d．(1,2)
5．若方程x2－3x＋mx＋m＝0的两根均在(0，＋∞)内，则m的取值范围是( )
a．m≤1 b．01 d．0
6．函数f(x)＝(x－1)ln(x－2)x－3的零点有( )
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个
7．函数y＝3x－1x2的一个零点是( )
a．－1 b．1 c．(－1,0) d．(1,0)
8．函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(1)>0，f(2)
a．至多有一个 b．有一个或两个 c．有且仅有一个 d．一个也没有
9．根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为( )
x－10123
ex0.3712.727.3920.09
a.(－1,0) b．(0,1) c．(1,2) d．(2,3)
10．求函数y＝x3－2x2－x＋2的零点，并画出它的简图．
平面与平面垂直关系的判定
一、学习目标：
1.掌握直线与平面垂直的判定定理，并会应用。
2.通过定理的学习，培养和发展学生的空间想象能力，推理论证能力，运用图形语言进行交流的能力，几何直观感知能力
二．重点知识（课前自学完成）
1.何谓直线与平面垂直（定义）：
在如图所示的长方体中，有哪些棱所在的直线与面add1a1垂直：
2．直线与平面垂直的判定定理：
文字描述：
图形呈现：
符号表示：
三 、知识应用
1.判断下列命题的真假：（a级）
（1）如果直线和一个平面内的无数条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；（ ）
（2）如果一条直线和一个平面内的任何直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；（ ）
（3）在空间中，有三个角为直角的四边形一定是矩形；( )
2.已知：如图p为 abc所在平面外一点，ap =ac, bp=bc, d为pc的中点，
求证：pc 平面abd （b级）
3．如图，abcd-a1b1c1d1为正方体，判断直线b1c与平面abc1d1的位置关系，并说明理由。（b级）
4如图，abcd-a1b1c1d1为正方体中，
求证：（1）ac 平面b1d1db；
空间两点间的距离
总 课 题空间直角坐标系总课时第38课时
分 课 题空间两点间的`距离分课时第 2 课时
目标通过具体到一般的过程，让学生推导出空间两点间的距离公式，通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式．
重点难点空间两点间的距离公式的推导及其应用．
引入新课
问题1．平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗？
问题2．平面直角坐标系中两点间距离公式如何表示？
试猜想空间直角坐标系中两点的距离公式．
问题3．平面直角坐标系中两点 ， 的线段 的中点坐标是什么？
空间中两点 ， 的线段 的中点坐标又是什么？
例题剖析
例1 求空间两点 ， 间的距离 ．
例2 平面上到坐标原点的距离为 的点的轨迹是单位圆，其方程为 ．
在空间中，到坐标原点的距离为 的点的轨迹是什么？试写出它的轨迹方程．
例3 证明以 ， ， 为顶点的 是等腰三角形．
例4 已知 ， ，求：
（1）线段 的中点和线段 长度；
（2）到 ， 两点距离相等的点 的坐标满足什么条件．
巩固练习
1．已知空间中两点 和 的距离为 ，求 的值．
2．试解释方程 的几何意义．
3．已知点 ，在 轴上求一点 ，使 ．
4．已知平行四边形 的顶点 ， ， ．
求顶点 的坐标．
课堂小结
空间两点间距离公式；空间两点的中点的坐标公式．
课后训练
一 基础题
1．在空间直角坐标系中，已知 的顶点坐标分别是 ， ，
，则 的形状是 ．
2．若 ， ， ，则 的中点 到点 的距离是 ．
3．点 与点 之间的距离是 ．
4．在 轴上有一点 ，它与点 之间的距离为 ，
则点 的坐标是 ．
二 提高题
5．已知：空间三点 ， ， ，
求证： ， ， 在同一条直线上．
6．（1）求点 关于 平面的对称点的坐标；
（2）求点 关于坐标原点的对称点的坐标；
（3）求点 关于点 的对称点的坐标；
三 能力题
7．已知点 ， 的坐标分别为 ， ，
当 为何值时， 的值最小．最小值为多少？
8．在 平面内的直线 上确定一点 ，使 到点 的距离最小．
函数的概念与图象
[自学目标]
1．体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，理解函数的概念；
2．了解构成函数的要素有定义域、值域与对应法则；
[知识要点]
1．函数的定义： ， .
2．函数概念的三要素：定义域、值域与对应法则.
3．函数的相等.
[预习自测]
例1．判断下列对应是否为函数：
（1）
（2） 这里
补充：（1） ， ；
（2） ；
（3） ， ；
（4） ≤ ≤ ≤ ≤
分析：判断是否为函数应从定义入手，其关键是是否为单值对应，单值对应的关键是元素对应的存在性和唯一性。
例2． 下列各图中表示函数的是------------------------------------------[]
a b c d
例3． 在下列各组函数中， 与 表示同一函数的是------------------[ ]
a． =1， = b． 与
c． 与 d． = ， =
例4 已知函数 求 及
[课内练习]
1．下列图象中表示函数y=f(x)关系的有--------------------------------( )
a.(1)(2)(4) b.(1)(2) c.(2)(3)(4) d.(1)(4)
2．下列四组函数中，表示同一函数的是----------------------------------( )
a． 和 b． 和
c． 和 d． 和
3．下列四个命题
（1）f(x)= 有意义;
（2） 表示的是含有 的代数式
（3）函数y=2x(x )的图象是一直线；
（4）函数y= 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．0
４．已知f(x)= ，则f( )= ；
5．已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)= ， 那么 =
[归纳反思]
１．本课时的重点内容是函数的定义与函数记号 的意义，难点是函数概念的理解和正确应用；
２．判断两个函数是否是同一函数，是函数概念的一个重要应用，要能紧扣函数定义的三要素进行分析，从而正确地作出判断．
[巩固提高]
1．下列各图中，可表示函数 的图象的只可能是--------------------[ ]
a b c d
2．下列各项中表示同一函数的是-----------------------------------------[ ]
a． 与 b． = ， =
c． 与 d． 2 1与
3．若 ( 为常数)， =3，则 =------------------------[ ]
a． b．1c．2d．
4．设 ，则 等于--------------------------------[ ]
a． b． c． d．
5．已知 = ，则 = ， =
6．已知 = ， 且 ，则 的定义域是 ，
值域是
7．已知 = ，则
8．设 ，求 的值
对数函数的概念与图象
一、内容与解析
(一）内容：对数函数的概念与图象
（二）解析：本节课要学的内容是什么是对数函数，对数函数的图象形状及画法,其核心是对数函数的图象画法,理解它关键就是要理解掌握对数函数的图象特点.学生已经掌握了指数函数的图象画法及特点，函数图象的一般画法,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是研究对数函数性质的依据,是本学科的核心内容.的重点是对数函数的图象特点与画法,解决重点的关键是利用函数图象的一般画法画出具体对数函数的图象，从而归纳出对数函数的图象特点，再根据图象特点确定对数函数的一般画法。
二、目标及解析
(一)教学目标:
1，理解对数函数的概念；掌握对数函数的图象的特点及画法。
2，通过具体实例，直观感受对数函数模型所刻画的数量关系；通过具体的函数图象的画法逐步认识对数函数的特征；
3，培养学生运用类比方法探索研究数学问题的素养，提高学生分析问题、解决问题的能力。
(二)解析:
1，理解对数函数的概念是来源于实践的，能从函数概念的角度阐述其意义；掌握对数函数的图象和性质，做到能画草图，能分析图象，能从图象观察得出对数函数的单调性、值域、定点等；了解同底指数函数和对数函数互为反函数，能说出它们的图象之间的关系，知道它们的定义域和值域之间的关系，了解反函数带有逆运算的意味；
2，通过具体的实例，归纳得出一般的函数图象特征，并能够通过图象特征得到相应的函数特征，培养学生的作图、识图的能力和归纳总结能力；
3，类比指数函数的图象和性质的研究方法，来研究对数函数，让学生认识到研究问题的方法上的一般性；同时，让学生认识到类比这一数学思想，即对相似的问题可以借鉴之前问题的研究方法来研究，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、问题诊断分析
本节课容易出现的问题是：对数函数的图象特点的探究容易出现图象不对、归纳不全、有所偏差等情形。出现这一问题的原因是：学生作图能力、识图能力、归纳能力不强。要解决这一问题，教师要通过让学生类比指数函数图象和性质的探究，时时回过头看看之前是怎么做的，考虑了哪些问题，得到了哪些结论，让学生类比自主探究，必要时给予适当引导，让学生自主的得出结论，对于出错的地方要让学生讨论，教师做出适当的评价并最终给出结论。
四、教学支持条件分析
在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().
五、教学过程
问题1.前面我们已经掌握了指数函数的概念、图象与性质，知道了指数函数是基本初等函数之一。现在学习的对数，也可以构成一种函数，我们称之为对数函数，那么什么样的函数称为对数函数呢？
[设计意图]新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点
小问题串
1.2.2.1的例6，考古学家是如何估算出土文物或古遗址的年代的？这种对应关系是否形成函数关系？
2. 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 ……，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个 ……。怎么求？相应的对应关系是否也形成函数关系？
3.由上述两个实例，请你类比指数函数的概念归纳对数函数的概念
观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如： ， 都不是对数函数．○2 对数函数对底数的限制： ，且 ．
4. 根据对数函数定义填空；
例1 （1）函数 y=logax2的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)
(2) 函数y=loga(4-x) 的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)
说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。
问题2.对数函数的图象是什么样？有什么特点呢？
[设计意图]旧教材是通过对称变换直接从指数函数的图象得到对数函数图象，这样处理学生虽然会接受了这个事实，但对图象的感觉是肤浅的；这样处理也存在着函数教学忽视图象、性质的认知过程而注重应用的“功利”思想。因此，本节课的设计注重引导学生用特殊到一般的方法探究对数函数图象的形成过程，加深感性认识。同时，帮助学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保探究的有效性。这个环节，还要借助计算机辅助教学作用，增强学生的直观感受
小问题串
1. （1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象
（2）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象
2. 观察对数函数 、 与 、 的图象特征 ，看看它们有那些异同点。
3. 利用计算器或计算机，选取底数 ，且 的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征？
4. 归纳出能体现对数函数的代表性图象，并说明以后如何画对数函数的简图。
例题
1.课本p75 a组第10题
2. 求函数 的定义域，并画出函数的图象。
六、目标检测
求下列函数的定义域
（1） ；
（2） ；
纸和树的关系教案篇7
一、教材及学情分析
电流跟电压、电阻的关系实际上就是欧姆定律，它是电学中的基本定律，是进一步学习电学知识和分析电路的基础，是本章的重点。要求学生通过探究活动得出，从而更进一步体验科学探究的方法。这一节综合性较强，从知识上讲，要用到电路、电流、电压和电阻的概念；从技能上讲，要用到电流表、电压表和滑动变阻器等。学生要通过自己的实验得出欧姆定律，最关键的是实验方法。学生对实验方法的掌握既是重点也是难点，这个实验难度比较大，主要在实验的设计、数据的记录以及数据的分析方面，学生出现错误的可能性也比较大，所以实验的评估和交流也比较重要。
课本是在前面“电流”、“电路”、“电压”、“电阻”等知识学习的基础上，推断出电流与电压、电阻的定性关系。这样处理：一是给接下来的实验结果做了铺垫，不致使学生感到突然；二是目的明确，使学生对将要探究的问题产生强烈的愿望，想要证实一下这个推断。有了定性的关系，又知道电流是可以用电流表测量的物理量，电压是可以用电压表测量的物理量，电阻也是可测量的物理量。在此基础上就可以引出“探究电流与电压、电阻会不会有定量关系”的问题
本节课“探究电流跟电压、电阻的关系”是一个完整的科学探究过程，让学生经历科学的探究，学习科学猜想、设计实验、设计实验表格、分析论证、感悟科学方法。因此这节课无论在知识学习上还是在培养学生运用知识解决实际问题的能力上都具有十分重要的作用。所以教学中，在注重学生的理论联系实际能力的同时，更要关注学生的科学探究能力的提高。
二、教学目标
1.知识与技能
①使学生会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和其中的电流。
②通过实验认识电流、电压和电阻的关系。
③会观察、收集实验中的数据并对数据进行分析。
2.过程与方法
①根据已有的知识猜测未知的知识。
②经历观察、实验以及探究等学习活动的过程并掌握实验的思路、方法；培养学生的实验能力、分析、归纳实验结论的能力；培养学生能够掌握把一个多因素的问题转变为多个单因素问题的研究方法。
③能对自己的实验结果进行评估，找到成功和失败的原因。
3.情感、态度与价值观
①让学生用联系的观点看待周围的事物并能设计实验方案证实自己的猜测。
②培养学生大胆猜想，小心求证，形成严谨的科学精神。
三、教学资源
演示用具：调光台灯、实验电路、实验表格、图像坐标纸、课堂巩固联系等多媒体课件。
学生用具：干电池（2节）学生电源2.5v和6.3v的小灯泡开关导线定值电阻（5ω、10ω、20ω）滑动变阻器电压表和电流表。
四、--思路
本节课的内容有两个方面：一是探究电流跟电压的关系，二是探究电流跟电阻的关系。其基本思路是：首先以生活中的现象为基础，提出问题，激发学生的学习兴趣和学习欲望。再让学生自己通过实验，分析观察，大胆猜想，培养学生科学猜想的学习方法，然后学生根据自己的猜想分析实验方法和所需的实验器材，设计出实验电路并进行实验，通过实验数据和图像的分析得出电流跟电压和电阻的关系。
本节课在设计上体现了以下几个特点：
1.体现了物理教学主线：生活──物理──社会。
2.突出观察、实验。将电流跟电压、电阻的关系实验设计为学生分组探究实验，体现了新课标的理念要求和物理学科的素质。培养了学生的观察、设计、动手操作、分析、归纳和探究的能力。
3.通过“科学猜想法”和“控制变量法”等科学方法的教学，使学生潜移默化地接受物理学中的研究问题的方法。
4.利用多媒体辅助教学手段，加大课堂教学密度，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。
五、教学过程
教学
程序
教师活动
学生活动
教学反思
复
习
提
问
1.电流是怎样形成的？形成电流的原因是什么？什么是电阻？
学生以举手的形式回答问题。
这部分问题是学生已经有了感性的认识，大部分学生回答得很正确，即使有少数同学回答错误也没有关系，学生之间会进行纠正。
创
设
情
境
引
入
课
题
1.开灯时，我们常常看到这样的现象：傍晚灯的亮度较暗，深夜灯的亮度较亮，这是为什么？
2.演示：出示调光台灯开开关，并转动旋钮，让学生观察台的亮点变化。
3.提出问题：灯泡逐渐变亮（或变暗），说明了通过灯泡的电流是怎样变化？
4.请同学们完成下列实验：
（1）把2.5v小灯泡和演示用电流表串联分别跟一节干电池和两节干电池组成电路。闭合开关，观察先后两次电流表示数及小灯泡的亮度。分析实验现象，大胆猜想电流的变化可能跟什么有关？
（2）分别把2.5v和6.3v小灯泡跟两节干电池和演示电组成电路。闭合开关，观察先后两次电流表的示数和小灯泡的亮度。分析实验现象，大胆猜想电流的变化可能跟什么有关？
实验告诉我们：通过导体的电流的大小跟导体两端的电压和导体的电阻这两个因素有关。电流与电压、电阻之间的有什么样的定量关系呢？这就是我们这节课要探究的课题。（板书：探究电阻上的电流跟两端电压的关系）
学生观察并思考
学生回答：电流逐渐变大（或变小）
学生动手实验，根据实验现象，猜想：串联干电池时，灯泡较亮，电流较大。由此可猜想：所加电压越高，电流会越大。
学生动手实验，根据实验现象，猜想：6.3v小灯泡较暗，电流较小。灯泡不同，其电阻值一般不同。由此可猜想：导体电阻越大，电流就越小。
这是生活中常见的现象，使学生感觉到物理来源于生活。
在这段教学中，通过让学生观察生活中台灯的亮度变化，并让学生自己通过实验进行大胆猜想，充分调动学生参与课堂活动的积极性，培养了学生的发散思维能力。
对于同学们的猜想不论对错，教师都应认真对待，但应该注意：猜想不是瞎猜、乱猜，应该引导学生在原有知识的基础上有根据，符合逻辑进行猜想。所以在这里设计实验，让学生通过实验猜想。
实验探究解决问题
1.确定实验方法──控制变量法
（1）电流可能受电压和电流两个因素的影响，如果两个因素同时变化（如在改变电压的同时，也改变电阻），能否判断流变化是谁引起的吗？
（2）这个实验应如何设计呢？
（3）在物理学中，一个物理量往往受两个或多个因素影响，为了研究这个量与其中的一个因素的关系，可以固定其他的一些因素，只改变一个，以此进行实验研究，这种研究物理问题的方法叫“控制变量法”下面我们就利用控制变量法先来探究电流与电压之间的关系。
2.探究电阻一定时，电流跟电压之间的关系
（1）请同学们讨论，这个实验需要哪些器材？它们的作用各是什么？怎样才能改变电阻两端的电压？画出电路图。
（2）教师分析归纳总结学生的改变电阻两端电压的方法和实验电路，提出的异议，引导学生确定最佳实验方案，板书合理的器材选择、电路图、数据记录方法、操作过程。
学生思考后回答
学生思考讨论，设计实验方案，确定实验方法：先让电阻保持不变，改变电压，观察电流随电压变化的情况：在保持电压不变，改变电阻，观察电流随电阻变化的情况。
学生思考、讨论，汇报所需的实验器材及它们的作用，画出电路图。并且简单陈述自己的实验操作过程。
学生根据老师提出的异议，讨论实验的改进方案，并修正器材、电路图、数据记录方法、操作方法。
设计实验部分是一个难点，教师要进行引导，不要轻易否定学生的想法，在设计过程中教师可以提出启发性的问题，让学生自我发现问题。
（3）电脑出示实验中应注意的问题：
①连接电路时，开关应处于 状态。
②滑动变阻器的滑片处于阻值 位置。
③注意认清电压表、电流表的 接线柱。
④电压表量程选 v，电流表量程选 a。
⑤闭合开关前，应 电路，确认无误后方可进行实验。
⑥实验中，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，使r两端的电压成整数倍地变化（如1v、2v、3v），读出每次加在r上的电压值和电流值，并填入下列表格中，并在图中画出电阻的u—i关系图象
r =
电压u（v）
电流i（a）
（4）学生分组实验，教师巡视指导，帮助困难学生。
（5）请学生分析实验表格中的数据，当电压成倍数地增大时，电流是怎样变化的？由此可以归纳出什么结论？
（6）教师归纳总结：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
3.探究电压一定时，电流与电阻之间的关系
（1）利用刚才的电路如何用实验研究电流跟电阻的关系？
（2）怎样改变电阻的大小？
（3）在改变电阻时，加在电阻两端的电压也要改变，怎样才能保持每次电阻两端的电压不变呢？
（4）学生分组实验：实验中，换用不同的电阻，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，使r两端的电压（如u=2v）保持不变，读出每次r的电阻值和电流值，并填入表格中 u =
电阻r（ω）
10
20
30
电流i（a）
（5）学生分组实验，教师巡视指导，帮助困难学生。
（6）请学生分析实验表格中的数据，当电阻成倍数地增大时，电流是怎样变化的？由此可以归纳出什么结论？
（7）教师归纳总结：在电压一定的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
4.以上两个结论是同学们通过分析实验数据归纳得出的。在这之前，科学家们已经进行了大量的实验，并证明了上述结论是正确的。
5.回扣：
（1）打开调光台灯后，转动旋钮，灯的亮度发生变化，说明通过灯泡的电流发生变化，引起电流变化的原因是什么？
（2）开关时，傍晚灯的亮度较暗，深夜灯的亮度较亮，说明了什么？
（3）台灯的调节旋钮其实是一个变阻器，转动旋钮，实际上是调节变阻器，使加在灯泡两端的电压发生变化，而灯的电阻不变，所以电流随电压成正比的改变。
（电脑显示调光台灯的实物图和电路图，动画模拟调节过程）
学生思考并回答上述问题
学生以小组为单位
进行实验，并将实验中测得的数据填到设计的表格中。并在图中画出电阻的u—i关系图象
分析实验表格中的数据和电阻的u—i关系图象，归纳得出结论
学生思考讨论，初步设计实验方案
换用不同阻值的电阻（如5ω、10ω、20ω）
学生思考回答：可以移动滑动变阻器的滑片，是每次加在电阻两端的电压不变。
学生以小组为单位进行实验，并将实验中测得的数据填到设计的表格中。
分析实验表格中的数据，归纳得出结论
学生讨论回答
在这段教学中教师合理地启发学生选择实验器材，设计实验电路图，亲自动手实验，分析数据，归纳得出结论，充分体现了学生的主体作用。这样不仅培养了学生的动手操作能力、观察思维能力，而且使学生在获取知识的同时，感受欧姆定律发现的逻辑过程，感受实验成功的喜悦。
回扣前面的问题，使学生感觉到物理来源于生活，又服务于生活，生活中处处有物理，体会到学有所用。
评估
交流
让学生讨论在实验中遇到的问题以及自己对问题的看法和解决办法，教师引领回答几个大家普遍遇到的问题。
学生小组内讨论。
使学生意识到共同讨论可以发现自己的不足，借鉴别人的经验。
巩固
练习
多媒体出示：
1.扩展实验记录表格。
2.练习生活实际。
学生在作业本上完成。
梳理
反思
通过本节课的学习，同学们有哪些
收获和感悟？或者有哪些困惑？
学生交流自己的收获和感悟，提出自己的困惑。
让学生归纳这节课学到的知识，回顾实验的设计和操作过程，体会本节课运用的科学方法。既强化了知识又锻炼了学生归纳整理知识的能力。对提高学生的自学能力有重要的作用。
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